Body-centered cubic (cI)#

Atom arrangement#

Figure 1: Body-centered cubic lattice structure

Slip systems#

index

slip direction

plane normal

1

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 0 1 1)\)

2

\([\bar 1 \bar 1 1]\)

\(( 0 1 1)\)

3

\([ 1 1 1]\)

\(( 0 \bar 1 1)\)

4

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 0 \bar 1 1)\)

5

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 0 1)\)

6

\([\bar 1 \bar 1 1]\)

\(( 1 0 1)\)

7

\([ 1 1 1]\)

\((\bar 1 0 1)\)

8

\([ 1 \bar 1 1]\)

\((\bar 1 0 1)\)

9

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 1 0)\)

10

\([\bar 1 1 \bar 1]\)

\(( 1 1 0)\)

11

\([ 1 1 1]\)

\((\bar 1 1 0)\)

12

\([ 1 1 \bar 1 ]\)

\((\bar 1 1 0)\)

{110} bcc slip system

Figure 2: \(\{1 1 0\}\) slip system

index

slip direction

plane normal

13

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 2 1 1)\)

14

\([ 1 1 1]\)

\((\bar 2 1 1)\)

15

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 2 \bar 1 1)\)

16

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 2 1 \bar 1)\)

17

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 1 2 1)\)

18

\([ 1 1 \bar 1]\)

\((\bar 1 2 1)\)

19

\([ 1 1 1]\)

\(( 1 \bar 2 1)\)

20

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 2 \bar 1)\)

21

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 1 1 2)\)

22

\([ 1 \bar 1 1]\)

\((\bar 1 1 2)\)

23

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 \bar 1 2)\)

24

\([ 1 1 1]\)

\(( 1 1 \bar 2)\)

{112} bcc slip system

Figure 3: \(\{1 1 2\}\) slip system

index

slip direction

plane normal

25

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 1 2 3)\)

26

\([ 1 \bar 1 1]\)

\((\bar 1 2 3)\)

27

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 \bar 2 3)\)

28

\([ 1 1 1]\)

\(( 1 2 \bar 3)\)

29

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 1 3 2)\)

30

\([ 1 1 \bar 1]\)

\((\bar 1 3 2)\)

31

\([ 1 1 1]\)

\(( 1 \bar 3 2)\)

32

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 3 \bar 2)\)

33

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 2 1 3)\)

34

\([ 1 \bar 1 1]\)

\((\bar 2 1 3)\)

35

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 2 \bar 1 3)\)

36

\([ 1 1 1]\)

\(( 2 1 \bar 3)\)

37

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 2 3 1)\)

38

\([ 1 1 \bar 1]\)

\((\bar 2 3 1)\)

39

\([ 1 1 1]\)

\(( 2 \bar 3 1)\)

40

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 2 3 \bar 1)\)

41

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 3 1 2)\)

42

\([ 1 1 1]\)

\((\bar 3 1 2)\)

43

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 3 \bar 1 2)\)

44

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 3 1 \bar 2)\)

45

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 3 2 1)\)

46

\([ 1 1 1]\)

\((\bar 3 2 1)\)

47

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 3 \bar 2 1)\)

48

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 3 2 \bar 1)\)

Twin systems#

index

slip direction

plane normal

1

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 2 1 1)\)

2

\([ 1 1 1]\)

\((\bar 2 1 1)\)

3

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 2 \bar 1 1)\)

4

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 2 1 \bar 1)\)

5

\([ 1 \bar 1 1]\)

\(( 1 2 1)\)

6

\([ 1 1 \bar 1]\)

\((\bar 1 2 1)\)

7

\([ 1 1 1]\)

\(( 1 \bar 2 1)\)

8

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 2 \bar 1)\)

9

\([ 1 1 \bar 1]\)

\(( 1 1 2)\)

10

\([ 1 \bar 1 1]\)

\((\bar 1 1 2)\)

11

\([\bar 1 1 1]\)

\(( 1 \bar 1 2)\)

12

\([ 1 1 1]\)

\(( 1 1 \bar 2)\)

Interaction Matrices#

Slip-Slip#

index

label

description

1

\(\alpha_0^\prime\)

\(\text{self interaction}\)

2

\(\alpha_1\)

\(\text{coli}_{90^\circ}\)

3

\(\alpha_2\)

\(\text{coplanar}\)

4

\(\alpha_3\)

5

\(\alpha_3^\ast\)

6

\(\alpha_4\)

7

\(\alpha_5\)

8

\(\alpha_6\)

\(\text{coli}_{60^\circ}\)

9

\(\alpha_7\)

\(\text{coli}_{30^\circ}\)

10

\(\alpha_8\)

11

\(\alpha_8^\ast\)

12

\(\alpha_9\)

13

\(\alpha_9^\ast\)

14

\(\alpha_{10}\)

15

\(\alpha_{10}^\ast\)

16

\(\alpha_{11}\)

17

\(\alpha_{11}^\ast\)

18

\(\alpha_{12}\)

19

\(\alpha_{12}^\ast\)

20

\(\alpha_{13}\)

21

\(\alpha_{14}\)

22

\(\alpha_{14}^\ast\)

23

\(\alpha_{15}\)

24

\(\alpha_{16}\)

25

\(-\)

26

\(-\)

27

\(-\)

28

\(-\)

  • R. Madec and L.P. Kubin. Dislocation strengthening in FCC metals and in BCC metals at high temperatures Acta Materialia, 126:166-173, 2017. doi:10.1016/j.actamat.2016.12.040.